NPDA 接受语言 L =
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先决条件–下推自动机、按最终状态接受下推自动机、 、问题–设计一个接受语言 L = { | m,n ≥ 1}的非确定性 PDA,即,
L = {abcc, aabccc, abbbcccc, aaabbccccc, ......}
在每个字符串中,“a”和“b”的总数等于“c”的数量。所有的 c 都在 a 和 b 之后。
解释– 在这里,我们需要维持 a、b、c 的顺序,也就是说,所有的 a 都是先来的,然后所有的 b 都是后来的,然后所有的 c 都是。因此,我们需要一个堆栈和状态图。a、b 和 c 的计数由堆栈维护。 我们取 2 叠字母:
= { a, z }
其中, =所有堆栈字母表的集合 z =堆栈开始符号
PDA 建设中使用的方法– 由于我们想设计一个 NPDA,因此每次“a”都在“b”之前,“b”在“c”之前。当“a”出现时,将它推入堆栈,如果“a”再次出现,也将它推入堆栈。之后,当“b”出现时,将“a”推入堆栈,如果“b”再次出现,也将其推入堆栈。然后当“c”出现时,每次从堆栈中弹出一个“a”。 所以,最后如果堆栈变空,那么我们可以说字符串被 PDA 接受了。
堆栈转换功能–
(q0, a, z) (q0, az)
(q0, a, a) (q0, aa)
(q0, b, a) (q1, aa)
(q1, b, a) (q1, aa)
(q1, c, a) (q2, )
(q2, c, a) (q2, )
(q2, , z) (qf, z)
其中,q0 =初始状态 qf =最终状态 =表示弹出操作
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