工程数学–格式良好的公式(WFF)
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格式良好的公式(WFF) 是由变量(大写字母)、括号和连接符号组成的表达式。表达式基本上是操作数&运算符的组合，这里操作数和运算符是连接符号。
以下是可能的连接符号:
- (否定)
- ∧(连词)
- ∩(析取)
- (向右箭头)
- ⇔(左右箭头)
报表公式
1。不包含任何连接词的语句称为原子或简单语句，这些语句本身就是 WFFs 。
例如
P, Q, R, etc.
2。包含一个或多个主语句的语句称为分子或复合语句。
例如
如果 P 和 Q 是两个简单的语句，那么可以形成一些遵循 WFF 标准的复合语句，它们是:
(寻找)
(q)
->(P∞Q)
->
->(P∞Q)
->((P∞Q)∧Q)
-> （P ⇒ Q）
->
->(P∞Q)
->(P∞Q)
格式良好的公式规则
- 一个单独的陈述变量是一个格式良好的公式(WFF) 。 例如——像 P，∞P，Q，∞Q 这样的语句本身就是格式良好的公式。
- 如果“P”是 WFF，那么∨P 也是一个公式。
- 如果 P & Q 是 wff，那么(P∨Q)，(P∧Q)，(p q)，(P⇔Q)等。也是 wff。
格式良好的公式示例:
| WFF | 说明 | | --- | --- | | 文本 | 通过**规则 1** 每个语句本身就是一个 WFF，P 是一个 WFF，让 P = Q，那么 Q 也将是一个 WFF。 | | （P⇒Q）⇒Q） | 通过**规则 3** 连接“(P Q)”和带有连接符号的“Q”。 | | ((q 874p) | 通过**规则 3** 将“Q”和“P”与连接符号“∧”连接起来。 | | (输入 8744)(q) | 通过**规则 3** 用连接符号“∧”连接“(P∨Q)”和“Q”。 | | 明文(*)q 8744) | 通过**规则 3** 用连接符号“∧”连接“(P∨Q)”和“Q”，然后使用规则 2。 |下面是一些看起来像 WFF 的例子，但它们不被认为是格式良好的公式:
- (P) ，‘P’本身根据规则 1 被认为是 WFF，但是将它放在括号内根据任何规则都不被认为是 WFF。
- P ∧ Q ，这可以是(P ∧ Q)也可以是(P∧Q)，所以我们在这个陈述中有歧义，因此它不会被认为是 WFF。圆括号必须包含在复合语句中。
- ((P(Q)))我们可以说(P(Q)是 WFF，让(P(Q)= A，现在考虑外圆括号，剩下(A)，不是有效的 WFF。括号在这些类型的问题中起着非常重要的作用。
- (P Q)，连接符号后面的连接符号不被认为对 WFF 有效。
- ((P ∧ Q) ∧)Q) ，(P ∧ Q)后的连词运算符无效。
- ((P ∧ Q) ∧ PQ) ，变量放置无效(PQ)。
- (P∨Q)(∧Q)，连词成分，只存在一个变量‘Q’。为了在括号内形成一个运算，至少需要 2 个变量。
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