NPDA 接受语言 L =
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先决条件–下推自动机、下推自动机按最终状态接受 问题–设计一个非确定性 PDA 接受语言 L = { | m,n ≥ 1}
给定语言的字符串将是:
L = {abbc, abbbcc, abbbcc, aabbbbcc, ......}
在每个字符串中,“a”和“c”的总数等于“b”的数量。所有的 c 都在 a 和 b 之后。
解释– 在这里,我们需要维持 a、b、c 的顺序。也就是说,所有的 a 是先来的,然后所有的 b 是后来的。因此,我们需要一个堆栈和状态图。a、b 和 c 的计数由堆栈维护。我们将采用 3 个堆叠字母:
= { a, b, z }
其中, =所有堆栈字母表的集合 z =堆栈开始符号
PDA 建设中使用的方法– 由于我们想设计一个 NPDA,因此每次“a”都在“b”之前,“b”在“c”之前。首先我们要计算 a 的个数,这个数应该等于 b 的个数。当所有的 a 都被 b 完成时,计算 b 的个数,这应该等于 c 的个数。
对于所有的“a”,我们每次都会将“a”推入堆栈,然后在“b”到来时开始弹出它们。在完成了所有的 a 之后,我们将开始为其余的 b 推 b。当“c”出现时,我们每次都会从堆栈中弹出这些“b”。最后,如果堆栈变空,那么我们可以说字符串被 PDA 接受了。
堆栈过渡功能–
(q0, a, z) (q0, az)
(q0, a, a) (q0, aa)
(q0, b, a) (q1, )
(q1, b, a) (q1, )
(q1, b, z) (q1, bz)
(q1, b, b) (q1, bb)
(q1, c, b) (q2, )
(q2, c, b) (q2, )
(q2, , z) (qf, z)
其中,q0 =初始状态 qf =最终状态 =表示弹出操作
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