同义反复问题
命题–命题在文学中的意义是一个想法、一个计划或一个提议，或者一个可以被证明为真或假的建议。数学命题也是如此。它们是陈述句，可以是真的，也可以是假的。命题是逻辑的基本构件。
示例:
1.磁力线从北极出现，并入南极。
2. 2 + 1 = 3
3.“p”是一个元音。
以上三句都是恰当的命题，其中前两句为真，第三句为假。
同义反复
如果命题逻辑总是真的，不管原子公式的真/假，它就被认为是同义反复。同义反复总是“正确的”。为了检查给定的逻辑是否是重言式，我们经常使用真值表方法。虽然真值表方法在逻辑包含大量原子公式时无效。
示例:
奇数= A
偶数= B
1.如果我们加上一个奇数和一个偶数，那么我们得到奇数。
将语句-1 转换为数学逻辑:
A ∧ B ⇒ A
让我们证明上面的逻辑是一个同义反复。为了建立真值表，我们需要将逻辑语句转换成从句形式。
a∧b∧a 的真值表，从句形式为:￢(A ∧ B)∨A
| A | B | (甲∧乙) | ￢(A ∧ B) | ￢(a∧b)∞a | | --- | --- | --- | --- | --- | | T | T | T | F | **T** | | T | F | F | F | **T** | | F | T | F | T | **T** | | F | F | F | T | **T** | 所有条目都为真，与原子文字的真/假值无关。所以，这是一个同义反复。 逻辑符号重言式的例子: 1. a 至 a 2. （P∨Q）⇒（P∨Q） 由逻辑组成的数学句子。一个[命题](https://www.geeksforgeeks.org/proposition-logic/)不是真就是假。这个命题由数理逻辑组成。各种命题逻辑按其优先级顺序给出如下: 1. 否定(否) 2. 连词(和) 3. 分离 4. 含义 （⇒） 5. 等效(⇔) **同义反复**——一个永远正确的命题。真值表针对给定的命题进行评估，如果在所有情况下结果都为真，则该命题被称为[同义反复](https://www.geeksforgeeks.org/mathematical-logic-propositional-equivalences/)。 ### **真值表** 它是一个表格，给出了命题逻辑相对于每个输入成分的输出。结果是二进制的，每行输入为真或假。 ### **问题:找出给定的命题逻辑是否是重言式。** #### **1) P** **真值表:** | P | | --- | | T | | F | P 的真值表包含一个假值。*由此可见，它不可能是同义反复。* #### **2)p⇊p〖t1〗** 我们将为这个命题画出真值表。 **含义:** p⇒q =￢p∨q 给定命题的简化表达式是:￢P∨P **真值表:** | P | (6500 年) | 页:1 | | --- | --- | --- | | T | F | T | | F | T | T | ￢P∨P 的真值表只包含真正的价值。*所以 P P 是同义反复。* #### **3） （P ⇒ P） ⇒ P** 我们将为这个命题画出真值表。 **含义:** > pⅱq = pⅲq > > 给定命题的简化表达式是: > > （¬P∨P） ⇒ P > > (65500 q)(8748 p)。 > > (￢(￢P) ∧ ￢P)∨P > > (p-p)p > > (P ∧ ￢P)=假{补充定律:–p∧￢p=f } > > 假∨P = P {吸收定律} > > 因此，(P P)P 相当于 P，这个问题我们已经在问题-1 中解决了。 > > 因此**这不是重言式**。 #### **4)(p→q)→【p→q]→** > 求解:(p→q)= ￢p∨q {蕴涵} > > 求解:[(p → q) → q] > > =[(∨q)→q] > > =[(pⅲq)∨q] > > =[(￢(￢p)∧￢q)∨q){蒙瑞克根定律} > > =[(p∧￢q)∨q]{对合定律} > > =[(p∨q)∧(￢q∨q)]{分配律} > > =[(p∨q)∧T]{补码定律} > > =(p∞q){吸收定律} > > 求解(p → q) → [(p → q) → q] > > ￢(￢p∨q)∨(p∨q) > > [￢(￢p)∧(￢q)]∨(p∨q){Demorgan's 定律] > > (p∧￢q)∨(p∨q){内卷定律} > > 因此，最后的表达是:(p∧￢q)∨(p∨q) **真值表:** | p | q | 问 | (页:1) | (页:1) | (p∧￢q)∨(p∨q) | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | T | T | F | F | T | T | | T | F | T | T | T | T | | F | T | F | F | T | T | | F | F | T | F | F | **F** | 由于真值表中有一个假条目，**意味着它不是同义反复**。 **5） （（P⇒Q）∧P）⇒Q** > ￢P∨Q > > 求解((p)q∧p):((￢p∨q)∧p) > > =(￢p∧p)∨(q∧p){分配定律} > > =(F)∞(Q∧P){补数定律} > > =(Q∧P){吸收定律} > > 求解((P∧Q)∧P)Q:(Q∧P)Q > > =(q∤p)∤q > > =(￢q∨￢p)∨q {蒙瑞克根定律} > > =(￢q∨q)∨￢p){联想法则} > > = t∨(￢p){补充定律} > > = T {吸收定律} > > 最终 CNF 是:**真** > > **在这里，不需要找到真值表。给定的逻辑是同义反复。**版权属于：月萌API www.moonapi.com，转载请注明出处
