构造 L = {0n1m2m3n | m，n ≥ 0}的下推自动机

原文:https://www . geeksforgeeks . org/construct-push down-automat-for-l-0n 1m 2m3n-Mn-% E2 % 89% a5-0/

先决条件–下推自动机、下推自动机最终状态接受、 下推自动机(PDA)在编译器设计中起着重要作用。因此，有必要好好管管 PDA。我们的目标是为 L = { 0n1m2m3n| m，n ≥ 0}构建一个 PDA

示例–

Input : 00011112222333
Output : Accepted

Input : 0001122233
Output : Not Accepted

在这个 PDA– 中使用的方法在处理给定的输入字符串时可以有 4 种情况。

  • Case-1:m = 0–在这种情况下，输入字符串的形式为{0 n 3 n }。在这种情况下，继续推动堆栈中的 0，直到我们遇到 3。收到 3 时，检查堆栈顶部是否为 0，然后将其从堆栈中弹出(0)。弹出 0，直到处理完输入字符串的所有 3。如果我们到达输入字符串的末尾，堆栈变空，那么到达最终状态，即接受输入字符串，否则移动到死状态。
  • Case-2:n = 0–在这种情况下，输入字符串的形式为{1 m 2 m }。在这种情况下，继续推动堆栈中的 1，直到我们遇到 2。收到 2 时，检查堆栈顶部是否为 1，然后将其从堆栈中弹出(1)。继续弹出 1，直到处理完输入字符串的所有 2。如果我们到达输入字符串的末尾，堆栈变空，那么到达最终状态，即接受输入字符串，否则移动到死状态。
  • 情况-3: m，n>0–在这种情况下，输入字符串的形式为{ 0n1m2m3n}。在这种情况下，继续推动堆栈中的 0 和 1，直到我们遇到 2。收到 2 时，检查堆栈顶部是否为 1，然后将其从堆栈中弹出(1)。继续弹出 1，直到处理完输入字符串的所有 2。然后在收到 3 时检查堆栈顶部是否为 0，然后从堆栈中弹出(0)。弹出 0，直到处理完输入字符串的所有 3。如果我们到达输入字符串的末尾，堆栈变空，那么到达最终状态，即接受输入字符串，否则移动到死状态。
  • Case-4: m = 0，n = 0–在这种情况下，输入字符串将为空。因此直接跳到最终状态。

给定语言的最终下推自动机是:

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