∑-L 的 NFA =(a +b )

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先决条件–有限自动机介绍

非确定性有限自动机和∑-非确定性有限自动机除了它们的转移函数和有一些构造∑-NFA 的特殊规则外,几乎是一样的。

在∑-NFA,下列各州如下。

-NFA is defined in 5 tuple representation {Q, q0, Σ, δ, F} where
Q is the set of all states,
q0 is the initial state,
Σ is the set of input symbols,
δ is the transition function which is δ:Q × (Σ∪∈)->2Q and
F is the set of final states.

构造∑-NFA 的规则:

∑-NFA 构造的简单规则如下。

-NFA for a+ :

此结构用于 a+,这意味着表达式中必须至少有一个“a”。它的前面是ε,后面也是 1。从状态 q2 到 q1 有ε反馈,因此表达式中可以有多个“a”。

-NFA for a* :

这个结构是 a*的,这意味着表达式中可以有任意数量的“a”,甚至是 0。前面的结构只是修改了一点,以验证空输入符号,因此该表达式也是有效的。

-NFA for a+b :

该结构接受 a 或 b 作为输入。所以有两条路,都通向最终状态。

-NFA for ab :

对于串联,a 后面必须跟 b,只有这样才能达到最终状态。这里允许两种结构,但是因为它是∑-NFA,所以推荐第二种结构。

-NFA for L = (a* + b*) :

遵循上述规则,将构造正则语言 L =a + b的∞-NFA。上面的语言可以分成两部分。第一部分是 a,第二部分是 b,可以像第一部分一样构造。由于有一个“+”符号连接这两个部分,所以将有两条路径,这两条路径都将通向最终状态。

第一部分是 a,所以它的绘制将与第二条规则完全相同。再次,使用第二个规则,用 b 替换 a,我们得到第二个部分,b

决赛∑-NFA:

决赛∑-NFA 将是: