如何用 Python 中的 Matplotlib 计算并绘制一个累积分布函数？
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先决条件: 马特洛特利
Matplotlib 是 Python 中的一个库，它是 NumPy 库的数字-数学扩展。实值随机变量 X 的累积分布函数 (CDF)，或者只是 X 的分布函数，在 X 处求值，是 X 取小于或等于 X 的值的概率。
CDF 的性质:
- 每个累积分布函数 F(X)都是非递减的
- 如果 cdf 函数的最大值在 x，F(x) = 1。
- CDF 的范围从 0 到 1。
方法 1:使用直方图
可以使用概率分布函数计算 CDF。随机变量的每个点将累积形成 CDF。
示例:
包含 2 个球的组合套装可以是红色或蓝色的，可以在下面的套装中。
{RR，RB，BR，BB}
t ->红球数量。
P(x = t) -> t = 0 : 1 / 4 [BB]
t = 1 : 2 / 4 [RB，BR]
t = 2 : 1 / 4 [RR]
CDF :
F(x) = P(x<=t)
x = 0 : P(0) -> 1 / 4
x = 1 : P(1) + P(0) -> 3 / 4
x = 2 : P(2) + P(1) + P(0) -> 1
接近
- 导入模块
- 声明数据点的数量
- 初始化随机值
- 使用上述数据绘制直方图
- 获取直方图数据
- 使用直方图数据查找 PDF
- 计算 CDF
- CDF 打印
示例:
Python 3
# defining the libraries
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
%matplotlib inline
# No of Data points
N = 500
# initializing random values
data = np.random.randn(N)
# getting data of the histogram
count, bins_count = np.histogram(data, bins=10)
# finding the PDF of the histogram using count values
pdf = count / sum(count)
# using numpy np.cumsum to calculate the CDF
# We can also find using the PDF values by looping and adding
cdf = np.cumsum(pdf)
# plotting PDF and CDF
plt.plot(bins_count[1:], pdf, color="red", label="PDF")
plt.plot(bins_count[1:], cdf, label="CDF")
plt.legend()
输出:
PDF 和 CDF 的直方图:
绘制的 CDF:
CDF 绘图
方法 2:数据排序
该方法描述了如何使用排序数据计算和绘制 CDF。为此，我们首先对数据进行排序，然后处理进一步的计算。
接近
- 导入模块
- 声明数据点的数量
- 创建数据
- 按升序对数据进行排序
- 获取 CDF
- CDF 打印
- 显示图
示例:
Python 3
# defining the libraries
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
%matplotlib inline
# No of data points used
N = 500
# normal distribution
data = np.random.randn(N)
# sort the data in ascending order
x = np.sort(data)
# get the cdf values of y
y = np.arange(N) / float(N)
# plotting
plt.xlabel('x-axis')
plt.ylabel('y-axis')
plt.title('CDF using sorting the data')
plt.plot(x, y, marker='o')
输出:
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