如何用 Numpy 计算导数？
在本文中，我们将学习如何使用 NumPy 计算导数。通常，NumPy 不提供任何稳健的函数来计算不同多项式的导数。然而，NumPy 可以使用函数 numpy.poly1d() 和 deriv()计算一维多项式的特殊情况。
使用的功能:
- poly1d(): 有助于定义多项式表达式或函数。
- deriv(): 计算并给出导数表达式
进场:
- 首先，我们需要使用 numpy.poly1d() 函数定义一个多项式函数。
- 然后我们需要使用deriver()函数推导出导数表达式。
- 最后，我们可以给 x 一个所需的值来数值计算导数。
下面是一些例子，我们使用 NumPy 计算一些表达式的导数。这里我们取变量“var”中的表达式，并将其与“x”进行区分。
例 1:
Python 3
import numpy as np
# defining polynomial function
var = np.poly1d([1, 0, 1])
print("Polynomial function, f(x):\n", var)
# calculating the derivative
derivative = var.deriv()
print("Derivative, f(x)'=", derivative)
# calculates the derivative of after
# given value of x
print("When x=5 f(x)'=", derivative(5))
输出:
例 2:
Python 3
import numpy as np
# defining polynomial function
var = np.poly1d([4, 9, 5, 1, 6])
print("Polynomial function, f(x):\n", var)
# calculating the derivative
derivative = var.deriv()
print("Derivative, f(x)'=\n", derivative)
# calculates the derivative of after
# given value of x
print("When x=3 f(x)'=", derivative(3))
输出:
例 3:
Python 3
import numpy as np
# defining polynomial function
var = np.poly1d([5, 4, 9, 5, 1, 6])
print("Polynomial function:\n", var)
# calculating the derivative
derivative = var.deriv()
print("Derivative, f(x)'=\n", derivative)
# calculates the derivative of after
# given value of x
print("When x=2 f(x)'=", derivative(0.2))
输出:
为了计算双导数，我们可以简单地使用 deriv()函数两次。
例 4:
Python 3
import numpy as np
# defining polynomial function
var = np.poly1d([3, 5, 4, 9, 5, 1, 6])
print("Polynomial function:\n", var)
# calculating the derivative
derivative = var.deriv()
print("Derivative, f(x)'=\n", derivative)
# calculates the derivative of after
# given value of x
print("When x=1 f(x)'=", derivative(1))
derivative1 = derivative.deriv()
print("\n\nDerivative, f(x)''=\n", derivative1)
print("When x=1 f(x)'=", derivative1(1))
输出:
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