评估两个多维 NumPy 阵列的爱因斯坦求和惯例
原文:https://www . geesforgeks . org/evaluate-einsteins-summary-conventi on-two-多维-numpy-arrays/
在 Python 中，我们可以使用 NumPy 包的 einsum() 函数来计算两个给定多维数组的爱因斯坦求和约定。
语法: numpy.einsum(下标，*操作数，out=None)
参数:
下标:str
将求和下标指定为以逗号分隔的下标标签列表。除非包含明确的指示器“->”以及精确输出形式的下标标签，否则将执行隐式(经典爱因斯坦求和)计算。
操作数:类数组列表
这些是操作的数组。
out : ndarray，可选
如果提供，计算将在此数组中完成。
返回:基于爱因斯坦求和约定的计算。
例 1: 两个 2X2 矩阵的爱因斯坦求和约定
Python 3
# Importing library
import numpy as np
# Creating two 2X2 matrix
matrix1 = np.array([[1, 2], [0, 2]])
matrix2 = np.array([[0, 1], [3, 4]])
print("Original matrix:")
print(matrix1)
print(matrix2)
# Output
result = np.einsum("mk,kn", matrix1, matrix2)
print("Einstein’s summation convention of the two matrix:")
print(result)
输出:
Original matrix:
[[1 2]
[0 2]]
[[0 1]
[3 4]]
Einstein’s summation convention of the two matrix:
[[6 9]
[6 8]]
例 2: 两个 3X3 矩阵的爱因斯坦求和约定
Python 3
# Importing library
import numpy as np
# Creating two 3X3 matrix
matrix1 = np.array([[2, 3, 5], [4, 0, 2], [0, 6, 8]])
matrix2 = np.array([[0, 1, 5], [3, 4, 4], [8, 3, 0]])
print("Original matrix:")
print(matrix1)
print(matrix2)
# Output
result = np.einsum("mk,kn", matrix1, matrix2)
print("Einstein’s summation convention of the two matrix:")
print(result)
输出:
Original matrix:
[[2 3 5]
[4 0 2]
[0 6 8]]
[[0 1 5]
[3 4 4]
[8 3 0]]
Einstein’s summation convention of the two matrix:
[[49 29 22]
[16 10 20]
[82 48 24]]
例 3: 两个 4X4 矩阵的爱因斯坦求和约定
Python 3
# Importing library
import numpy as np
# Creating two 4X4 matrix
matrix1 = np.array([[1, 2, 3, 5], [4, 4, 0, 2],
[0, 1, 6, 8], [0, 5, 6, 9]])
matrix2 = np.array([[0, 1, 9, 2], [3, 3, 4, 4],
[1, 8, 3, 0], [5, 2, 1, 6]])
print("Original matrix:")
print(matrix1)
print(matrix2)
# Output
result = np.einsum("mk,kn", matrix1, matrix2)
print("Einstein’s summation convention of the two matrix:")
print(result)
输出:
Original matrix:
[[1 2 3 5]
[4 4 0 2]
[0 1 6 8]
[0 5 6 9]]
[[0 1 9 2]
[3 3 4 4]
[1 8 3 0]
[5 2 1 6]]
Einstein’s summation convention of the two matrix:
[[34 41 31 40]
[22 20 54 36]
[49 67 30 52]
[66 81 47 74]]
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