使用 NumPy | Python 的绝对偏差和绝对平均偏差
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绝对值: 绝对值或实数 x 的模是 x 的非负值，与符号无关。例如，7 的绝对值是 7，而-7 的绝对值也是 7。
偏差: 偏差是对一个变量的观测值和其他值(通常是该变量的平均值)之间差异的度量。
绝对偏差: 数据集中某个元素的绝对偏差是该元素与给定点之间的绝对差值。观测值的绝对偏差 X1，X2，X3，…..，围绕值 A 的 Xn 定义为–
对于离散(未分组)数据-
对于连续(未分组)数据-
绝对平均偏差: 绝对平均偏差以绝对偏差的形式衡量数据的分布和分散性，最好是中间值。观测值 X1，X2，X3，……，Xn 的绝对偏差在中位数附近测量时最小，即 A 是数据的中位数。然后，如此获得的绝对偏差被称为绝对平均偏差，并被定义为:
对于离散(未分组)数据–
对于连续(未分组)数据–
决策:
- 具有较高绝对平均偏差(或绝对偏差)值的数据集具有更大的可变性。
- 具有较低绝对平均偏差(或绝对偏差)值的数据集是优选的。 –>如果有两个数据集具有绝对平均值 AMD1 和 AMD2，以及 AMD1 > AMD2，那么 AMD1 中的数据据说比 AMD2 中的数据具有更大的可变性。
示例: 以下是过去 20 天内每天报名参加 GeeksforGeeks -DS & Algo 课程的考生人数– 75、69、56、46、47、79、92、97、89、88、36、96、105、32、116、101、79、93、91、112
代码#1: 使用 numpy 的绝对偏差
# Importing mean, absolute from numpy
from numpy import mean, absolute
data = [75, 69, 56, 46, 47, 79, 92, 97, 89, 88,
36, 96, 105, 32, 116, 101, 79, 93, 91, 112]
# Assume any point A about which
# absolute deviation is to be calculated
A = 79
sum = 0 # Initialize sum to 0
# Absolute deviation calculation
for i in range(len(data)):
av = absolute(data[i] - A) # Absolute value of the differences
# of each data point and A
# Summing all those absolute values
sum = sum + av
# Sum divided by length of data yields
# the absolute deviation
print(sum / len(data))
输出:
20.15
代码#2: 使用 numpy 的绝对平均偏差
# Importing mean, absolute from numpy
from numpy import mean, absolute
data = [75, 69, 56, 46, 47, 79, 92, 97, 89, 88,
36, 96, 105, 32, 116, 101, 79, 93, 91, 112]
# Absolute mean deviation
mean(absolute(data - mean(data)))
输出:
20.055
代码#3: 使用熊猫的绝对平均偏差
# Import the pandas library as pd
import pandas as pd
data = [75, 69, 56, 46, 47, 79, 92, 97, 89, 88,
36, 96, 105, 32, 116, 101, 79, 93, 91, 112]
# Creating data frame of the given data
df = pd.DataFrame(data)
# Absolute mean deviation
df.mad() # mad() is mean absolute deviation function
输出:
20.055
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