SciPy 线性代数 – SciPy Linalg
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SciPy 包包含 Python 中 NumPy 包的特性。它使用 NumPy 数组作为基本的数据结构。它具有 NumPy 模块的线性代数中包含的所有特性和一些扩展功能。它由一个 linalg 子模块组成，SciPy 和 NumPy 子模块提供的功能有重叠。
让我们通过一些例子来讨论模块提供的一些方法及其功能。
求解线性方程
线性求解函数用于求解给定的线性方程。它用于自动评估方程和寻找未知变量的值。
语法: scipy.linalg.solve(a，b，sym_pos，lower，overwrite_a，overwrite_b，debug，check _ limited，假设 _a，转置)
让我们考虑一个例子，其中两个数组 a 和 b 由 linalg.solve 函数获取。数组 a 包含未知变量的系数，而数组 b 包含线性方程的右侧值。线性方程由函数求解，以确定未知变量的值。假设线性方程为:
7x + 2y = 8
4x + 5y = 10
计算机编程语言
# Import the required libraries
from scipy import linalg
import numpy as np
# The function takes two arrays
a = np.array([[7, 2], [4, 5]])
b = np.array([8, 10])
# Solving the linear equations
res = linalg.solve(a, b)
print(res)
输出:
[0.74074074 1.40740741]
计算矩阵的逆
scipy . linalg . inv用于求矩阵的逆。
语法: scipy.linalg.inv(a，overwrite_a，check _ limited)
参数:
- a: 是正方形矩阵。
- 覆盖 _a ( 【可选) : 丢弃方块矩阵中的数据。
- check _ limited(【可选) : 检查输入矩阵是否只包含有限个数。
返回:
- scipy.linalg.inv 返回方阵的逆矩阵。
考虑一个例子，其中输入 x 由函数 scipy.linalg.inv 获取。这个输入是方阵。它返回 y，y 是矩阵 x 的逆矩阵。让矩阵为–
计算机编程语言
# Import the required libraries
from scipy import linalg
import numpy as np
# Initializing the matrix
x = np.array([[7, 2], [4, 5]])
# Finding the inverse of
# matrix x
y = linalg.inv(x)
print(y)
输出:
[[ 0.18518519 -0.07407407]
[-0.14814815 0.25925926]]
计算矩阵的伪逆
为了计算矩阵的(摩尔-彭罗斯)伪逆，使用了 scipy.linalg.pinv 。
语法: scipy.linalg.pinv(a，cond，rcond，return_rank，check _ limited)
参数:
- a: 是输入矩阵。
- cond，rcond ( 可选) : 是小奇异值的截止因子。
- return_rank ( 【可选) : 如果值为 True，则返回矩阵的有效秩。
- check _ 有限( 【可选) : 它检查输入矩阵是否只由有限个数字组成。
返回:
- scipy.linalg.pinv 返回输入矩阵的伪逆。
示例:scipy . linalg . pinv取矩阵 x 进行伪逆。它返回矩阵 x 的伪逆和矩阵的有效秩。
计算机编程语言
# Import the required libraries
from scipy import linalg
import numpy as np
# Initializing the matrix
x = np.array([[8 , 2] , [3 , 5] , [1 , 3]])
# finding the pseudo inverse of matrix x
y = linalg.pinv(x)
print(y)
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