计算满足给定条件的所有可能的 N 位数

原文:https://www . geesforgeks . org/count-所有可能的 n 位数-满足给定条件的数字/

给定一个整数 N ，任务是计算所有可能的 N 位数，使得 A +反向(A)= 10N–1，其中 A 是一个 N 位数，反向(A)是 A 的反向。 A 不应该有任何前导 0。 示例:

输入: N = 2 输出: 9 所有可能的 2 位数为 90、81、72、63、54、45、36、27 和 18。 输入: N = 4 输出: 90

方法:首先我们必须得出结论，如果 N 是奇数，那么没有满足给定条件的数，让我们为 N = 3 ， 证明它

d_{3}d_{2}d_{1}+d_{1}d_{2}d_{3} = 999 、 所以d_{3}+d_{1}=9 和2*d_{2}=9 。 d_{2}=4.5 这是不可能的，因为它是一个浮点数。

现在找到 N 为偶数的答案。例如，N=4，

d_{4}d_{3}d_{2}d_{1}+d_{1}d_{2}d_{3}d_{4} = 9999 d_{4}+d_{1}=9 和d_{3}+d_{2}=9 现在如果 x + y = 9 那么满足这个条件的对的数量是 10。 (0，9)、(1，8)、(2，7)、(3，6)、(4，5)、(5，4)、(6，3)、(7，2)、(8，1)、(9，0) 现在，第 1 个和第 N 个数字不能有对(0，9)，因为 A 中不应该有任何前导 0，但是对于所有剩余的 N/2-1 对，可以有 10 对。 所以答案是9*10^{(N/2-1)} ，因为 N 很大，所以我们会打印 9 后跟 N/2-1 个 0。

以下是上述方法的实现:

C++

// C++ implementation of above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// Function to return the count of required numbers
string getCount(int N)
{

    // If N is odd then return 0
    if (N % 2 == 1)
        return 0;

    string result = "9";

    for (int i = 1; i <= N / 2 - 1; i++)
        result += "0";

    return result;
}

// Driver Code
int main()
{

    int N = 4;
    cout << getCount(N);

    return 0;
}

Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)

// Java implementation of above approach
class GFG
{
    // Function to return the count of required numbers
    static String getCount(int N)
    {

        // If N is odd then return 0
        if (N % 2 == 1)
            return "0";

        String result = "9";
        for (int i = 1; i <= N / 2 - 1; i++)
            result += "0";
        return result;
    }

    // Driver Code
    public static void main(String []args)
    {

        int N = 4;
        System.out.println(getCount(N));
    }
}

// This code is contributed by ihritik

Python 3

# Python3 implementation of above approach

# Function to return the count of required numbers
def getCount(N):

    # If N is odd then return 0
    if (N % 2 == 1):
        return "0"

    result = "9"

    for i in range (1, N // 2 ):
        result = result + "0"

    return result

# Driver Code
N = 4
print(getCount(N))

# This code is contributed by ihritik

C

// C# implementation of above approach
using System;

class GFG
{
    // Function to return the count of required numbers
    static string getCount(int N)
    {

        // If N is odd then return 0
        if (N % 2 == 1)
            return "0";
        string result = "9";
        for (int i = 1; i <= N / 2 - 1; i++)
            result += "0";
        return result;
    }

    // Driver Code
    public static void Main()
    {

        int N = 4;
        Console.WriteLine(getCount(N));
    }
}

// This code is contributed by ihritik

服务器端编程语言（Professional Hypertext Preprocessor 的缩写）

<?php
// PHP implementation of above approach

// Function to return the count of
// required numbers
function getCount($N)
{

    // If N is odd then return 0
    if ($N % 2 == 1)
        return 0;

    $result = "9";

    for ($i = 1; $i <= $N / 2 - 1; $i++)
        $result .= "0";

    return $result;
}

// Driver Code
$N = 4;
echo getCount($N);

// This code is contributed by Ryuga
?>

java 描述语言

<script>

// Javascript implementation of the approach

    // Function to return the count of required numbers
    function getCount(N)
    {

        // If N is odd then return 0
        if (N % 2 == 1)
            return "0";

        let result = "9";
        for (let i = 1; i <= N / 2 - 1; i++)
            result += "0";
        return result;
    }

// Driver code

    let N = 4;
    document.write(getCount(N));

</script>

Output: 

90

时间复杂度: O(N)

版权属于：月萌API www.moonapi.com，转载请注明出处

本文链接：https://www.moonapi.com/news/32754.html