复利

原文:https://www.geeksforgeeks.org/compound-interest/

  • 借出/存入的金额称为本金
  • 本金产生的钱叫做利息。这是借贷产生的钱。
  • 复利是根据累计金额计算的利息，而不是仅根据本金计算的利息。
  • 金额，A = P [1 + (R / 100)] n ，其中 P 为本金，R 为单位时间段利率，n 为时间段。
  • 复利，置信区间=金额-本金
  • 如果复利期不是年度的，利率按照复利期划分。例如，如果利息是半年复利，那么利率将是 R / 2，其中“R”是年利率。
    1. 如果按日复利，利率= R / 365，A = P [ 1 + ( {R / 365} / 100 ) ] T ，其中‘T’为时间段。例如，如果我们必须计算 1 年的利息，那么 T = 365。2 年，T = 730。
    2. 如果按月复利，利率= R / 12，A = P [ 1 + ( {R / 12} / 100 ) ] T ，其中‘T’为时间段。例如，如果我们必须计算 1 年的利息，那么 T = 12。2 年，T = 24。
    3. 如果半年复利，利率= R / 2，A = P [ 1 + ( {R / 2} / 100 ) ] T ，其中‘T’为时间段。例如，如果我们必须计算 1 年的利息，那么 T = 2。2 年，T = 4。
  • 为了找到一笔钱以每年复利的利率翻倍的时间周期，我们通常使用以下两个公式之一:
    1. 时间，T = 72 / R 年
    2. 时间，T = 0.35 + (69 / R)年
  • 不同年份利率不同时，比如 R1、R2、R3 等，金额计算为 A = P[1+(R1/100)][1+(R2/100)][1+(R3/100)]…

样本问题

问题 1 : 求 Rs 上的复利。10，000 英镑，为期三年半，年息 10%。 解决方案:3 年 6 个月的期限是指 3 年，利息按年复利，剩余 6 个月的利息按半年复利。这意味着我们每年有 3 个复利周期，半年有 1 个复利周期。 所以，金额= P[1+(R/100)]3[1+({ R/2 }/100)] =>金额= 10000[1+0.1]3【1+0.05】 =>金额= 10000(1.1)3(1.05) =>金额=13975.50 = >复利，CI =金额–本金= 13975.50–10000 因此，CI = Rs。3975.50

问题 2 : If Rs。5000 卢比。5832 在两年的复合年，找到年利率。 解:这里，P = 5000，A = 5832， n = 2 A = P【1+(R/100)】n =>5832 = 5000【1+(R/100)】2 =>【1+(R/100)】2= 5832/5000 =>【1+(R/100)】2

问题 3 : 某笔款项 2 年 10 %年利率的 SI 和 CI 的差额为 rs。549.求总和。 解:设和为 P. R = 10 % n = 2 年 SI = P×R×n/100 = P×10×2/100 = 0.20 P CI = A–P = P[1+(R/100)]n–P = 0.21 P 现在， 给出 CI–SI = 549 =>0.21 P–0.20 P = 549 =>0.01 P = 549 =>P = 54900 因此，所需金额为 Rs。 54,900

问题 4:Rs 的和。1000 英镑将在两个兄弟之间分配，如果每年复利为 5 %,那么 4 年后第一个兄弟的钱等于 6 年后第二个兄弟的钱。 解决方法:给大哥一个 Rs。P = >跟二哥的钱= Rs。1000–P 现在，根据问题， P【1+(5/100)】4=(1000–P)【1+(5/100)】6 =>P(1.05)4=(1000–P)(1.05)6 =>0.9077524.38 二哥份额=卢比。475.62

问题 5 : 一笔钱等于 Rs。3 年后为 669 卢比。复利 6 年后 1003.50。求总和。 解决方法:让这笔钱是卢比。P =>P【1+(R/100)】3= 669 和 P【1+(R/100)】6= 1003.50 将两个方程相除，我们得到 【1+(R/100)】3= 1003.50/669 = 1.50 现在，我们把这个值放在方程 P【1】中 446

问题 6 : 如果利息按年复利，投资在 15 年内翻一番。变成 8 倍需要多少年？ 解决方案:假设投资在 15 年内翻一番。 让初始投资为 Rs。P =>15 年年底，A = 2 P 现在，这个 2 P 要投资了。 =>15 年后的金额= 2×2p = 4 P 现在，这个 4p 将被投资。 =>15 年后的金额= 2×4p = 8 P 这样，在 15 + 15 + 15 = 45 年内，投资(P)将变成 8 倍(8p)

复利问题|集合-2

本文由尼尚·阿罗拉供稿

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