计算给定数的 MDAS 阶乘
原文:https://www . geeksforgeeks . org/calculate-mdas-factorial-of-给定数字/
给定一个整数 N ，任务是找到 MDAS 阶乘。 号 N 的一般因子由下式给出:
阶乘(N)=(N)(N-1)(N-2)(N-3)(N-4)(N-5)(N-6)(N-7)-––-(3)(2)*(1)。
在 MDAS 阶乘中，我们不是简单地将数字从 N 乘以 1，而是以如下所示的重复模式执行四个运算:乘法(*)、除法(/)、加法(+)和减法(-)操作:
MDAS _ 阶乘(N)=(N)*(N-1)/(N-2)+(N-3)–(N-4)––––最多 1。
通过使用递减顺序的整数，我们将乘法操作交换为固定的旋转操作:乘法(*)、除法(/)、加法(+)和减法(-)以上述顺序进行。
示例:
Input : N = 4
Output : 7
Explanation : MDAS_Factorial(4) = 4 * 3 / 2 + 1 = 7
Input : N = 10
Output : 12
Explanation :
MDAS_Factorial(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1 = 12
简单方法:想法是对每个操作周期(*，/，+，-)使用一个循环，并计算 N 的 MDAS 阶乘。但如果 N 非常大，这可能会运行缓慢。这种方法的时间复杂度为 0(N)。
有效方法: 如果我们仔细观察，可以得出结论:
- 如果 N 小于或等于 2，那么答案就是 N 本身。
- 如果 N 是 3 或 N 是 4，答案是 N + 3。
- 如果(N–4)完全能被 4 整除，那么答案就是 N + 1。
- 如果(N–4)在除以 4 时给出余数 1 或 2，则答案为 N + 2。
- 对于剩余的值，答案将是 N–1。
下面是上述方法的实现
C++
// C++ Program to find MDAS_Factorial
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Program to find MDAS_factorial
int MDAS_Factorial(int N)
{
if (N <= 2)
return N;
if (N <= 4)
return (N + 3);
if ((N - 4) % 4 == 0)
return (N + 1);
else if ((N - 4) % 4 <= 2)
return (N + 2);
else
return (N - 1);
}
// Driver code
int main()
{
int N = 4;
cout << MDAS_Factorial(N) << endl;
N = 10;
cout << MDAS_Factorial(N) << endl;
return 0;
}
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// Java program find MDAS_Factorial
import java.util.*;
class Count {
public static int MDAS_Factorial(int N)
{
if (N <= 2)
return N;
if (N <= 4)
return (N + 3);
if ((N - 4) % 4 == 0)
return (N + 1);
else if ((N - 4) % 4 <= 2)
return (N + 2);
else
return (N - 1);
}
public static void main(String[] args)
{
int N = 4;
System.out.println(MDAS_Factorial(N));
N = 10;
System.out.println(MDAS_Factorial(N));
}
}
Python 3
# Python3 code find MDAS_Factorial
def MDAS_Factorial( N ):
if N <= 2:
return N
if N <= 4:
return N + 3
if (N - 4) % 4 == 0:
return N + 1
elif (N - 4) % 4 <= 2:
return N + 2
else:
return N - 1
# Driver code
N = 4
print(MDAS_Factorial( N ) )
N = 10
print(MDAS_Factorial( N ) )
C
// C# program to find MDAS_Factorial
using System;
class Count {
public static int MDAS_Factorial(int N)
{
if (N <= 2)
return N;
if (N <= 4)
return (N + 3);
if ((N - 4) % 4 == 0)
return (N + 1);
else if ((N - 4) % 4 <= 2)
return (N + 2);
else
return (N - 1);
}
// Driver code
public static void Main()
{
int N = 4;
Console.WriteLine(MDAS_Factorial(N));
N = 10;
Console.WriteLine(MDAS_Factorial(N));
}
}
服务器端编程语言（Professional Hypertext Preprocessor 的缩写）
<?php
// PHP Program
// Program to find MDAS_factorial
function MDAS_Factorial($N)
{
if ($N <= 2)
return N;
if ($N <= 4)
return ($N + 3);
if (($N - 4) % 4 == 0)
return ($N + 1);
else if (($N - 4) % 4 <= 2)
return ($N + 2);
else
return ($N - 1);
}
// Driver code
$N = 4;
echo MDAS_Factorial($N);
echo("\n");
$N = 10;
echo MDAS_Factorial($N);
?>
java 描述语言
// Javascript Program
// Program to find MDAS_factorial
function MDAS_Factorial(N)
{
if (N <= 2)
return N;
if (N <= 4)
return (N + 3);
if ((N - 4) % 4 == 0)
return (N + 1);
else if ((N - 4) % 4 <= 2)
return (N + 2);
else
return (N - 1);
}
// Driver code
let N = 4;
document.write(MDAS_Factorial(N) + "<br>")
N = 10;
document.write(MDAS_Factorial(N));
// This code is contributed by gfgking
输出:
7
12
时间复杂度:O(1) T3】辅助空间: O(1)
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