Java 程序添加第 n 个方块系列
原文:https://www . geesforgeks . org/Java-program-to-add-the-n-square-series/
要处理的系列如下:
插图
Input : N = 4
Output: 30
Explanation: 12 + 22 + 32 + 42
= 1 + 4 + 9 + 16
= 30
Input: N = 5
Output: 55
Explanation: 12 + 22 + 32 + 42 + 52
= 1 + 4 + 9 + 16 + 25
= 55
方法:这里将提供该系列计算总和的值。为此，标准方法如下:
- 简单方法:使用 for 循环计算值
- 优化方法:利用公式求数列的和。
方法 1: 使用循环 a 在循环内的变量施加条件下保持计数。
示例:通过使用 for 循环对系列求和，并计算每个实例的平方。这是最幼稚的做法。
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// Java Program to Add the nth Square Series
// Importing java input output libraries
import java.io.*;
class GFG {
// Main driven Program
public static void main(String args[])
throws IOException
{
// Declaring and initializing holding current sum
int sum = 0;
// Declaring VARIABLE holding term
// Initializing to random value
// to show output
int n = 4;
System.out.println("Enter number of terms:" + n);
// For-loop for Iterating from 1 and Nth term
for (int i = 1; i <= n; i++) {
// finding square of cuttent term and updating
// current sum
sum += (i * i);
}
// Printing final sum i.e
// last updated current sum
System.out.println("Sum for entered N terms:"
+ sum);
}
}
输出:
30
时间复杂度: O(N)
方法 2: 在这种方法中，我们将使用下面提到的公式来找到级数的和。这个公式可以用来求第 n 次次平方级数的和，通过数学归纳法可以证明其正确性。它比上面说明的要优化得多。
12+22+32+…+n2= n (n+1)(2 *(n+1))/6
示例:
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// Java Program to Add the nth Square Series
// Importing java input output libraries
import java.io.*;
class GFG {
// Main driven Program
public static void main(String args[]) throws IOException {
// Declaring VARIABLE holding term
// Initializing to random value
// to show output
int n = 4;
// Finding sum using formula
int sum = (n * (n + 1) * (2 * n + 1)) / 6;
// Displaying result
System.out.println("Sum upto entered N series :"+sum);
}
}
输出:
30
时间复杂度: O(1)
版权属于：月萌API www.moonapi.com，转载请注明出处
