在 Java 中实现 Borwein 算法
原文:https://www . geesforgeks . org/impering-bor wein-algorithm in-Java/
Borwein 的算法是 Jonathan 和 Peter Borwein 为计算 1/π的估计而设计的计算。他们构思了一些不同的算法。然而，以下在 Java 中用四次汇编实现 Borwein 算法实际上确定了 Pi，收敛速度过快。原则上，a 将四次幂合并到 1/π。每强调一次，正确数字的数量就这样翻了两番。
java 的数学库用于实现 Borwein 算法，该算法是库的幂和根函数，即 【数学幂() 。Java . lang . math。pow() 用于计算一个数与其他数的幂的乘积。该函数接受两个参数，并将第一个参数的值返回给第二个参数。
在一个实现中，数学模块使用了两个内置函数，如下所示:
1。power()功能
语法:
public static double pow(double a, double b) ;
参数:
- a: 要返回幂根的基值。
- b: 要返回的指数值。
返回:此方法返回 a b 。
2。sqrt() 功能
【数学 sqrt()】Java . lang . Math . sqrt()返回作为参数传递给它的 double 类型的值的平方根。
语法:
*public static double sqrt(double a) ;*
参数:要返回平方根的值。
Return: 这个方法返回传递给它的参数的正平方根值。
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
*// Java program to implement Borwein Algorithm
// Importing generic java classes
import java.io.*;
class GFG {
// Main driver method
public double Borwein(int noOfIter)
{
// Calculating initial value of 1/pi
double oneByPi = 6.0 - 4 * Math.sqrt(2);
// Calculating the constant value y
// used in Borwein Algorithm
double y = Math.sqrt(2) - 1.0;
double oneByPiAfterIter;
double yAfterIter;
// It calculates an estimation
// of 1/pi that increases in accurary
// the more iterations you use
for (int i = 0; i < noOfIter; i++) {
// Based on Algorithm formulas are used
yAfterIter= (1 - Math.pow((1 - y * y * y * y), (0.25))) /
(1+ Math.pow((1 - y * y * y * y), (0.25)));
oneByPiAfterIter = oneByPi * Math.pow((1 + yAfterIter), 4) -
Math.pow(2, 2 * i + 3) * yAfterIter * (1 + yAfterIter +
yAfterIter * yAfterIter);
y = yAfterIter;
oneByPi = oneByPiAfterIter;
}
return oneByPi;
}
// Main driver method
public static void main(String[] args)
{
// Object of above class in main
GFG ob = new GFG();
// Number of Iteration
int noOfIter = 10;
// Printing value of 1/pi
System.out.println("Value of 1/pi : "
+ ob.Borwein(noOfIter));
}
}*
输出:
*Value of 1/pi : 0.31830988618379075*
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