检查二次方程的一根是否是另一根的两倍

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给定三个数字 A，B，C ，代表一个二次方程Ax^{2} + Bx + C = 0 的系数(常数)，任务是检查由这些常数代表的方程的一个根是否是另一个的两倍。 示例:

输入: A = 1，B = -3，C = 2 输出:是 说明: 给定的二次方程是x^{2} - 3x + 2 = 0 它的根是(1，2)。2 = 2 * 1 输入: A = 1，B = -5，C = 6 输出: No 解释: 给定的二次方程是x^{2} - 5x + 6 = 0 它的根是(2，3)。3 \ne 2 * 2 或2 \ne 2 * 3

做法:思路是用二次根的概念来解决问题。我们可以通过: 来表达检查一个根是否是另一个根的两倍所需的条件

  1. 根之和= \alpha + 2*\alpha = 3 \alpha 。该值等于:

\frac{-b}{a}

  1. 同样，根的乘积= \alpha * 2*\alpha = 2 \alpha^2 。该值等于:

\frac{c}{a}

  1. 我们可以解上面两个方程3 * \alpha = \frac{-b}{a} 和2 * \alpha^2 = \frac{c}{a} 得到条件:

2b^2 = 9 * a * c

  1. 因此，为了使根的第一个假设成立，上述条件需要成立。因此，对于给定的系数，我们简单地检查上述条件是否成立。

以下是上述方法的实现:

C++

// C++ program to check if one root
// of a Quadratic Equation is
// twice of other or not

#include <iostream>
using namespace std;

// Function to find the required answer
void checkSolution(int a, int b, int c)
{
    if (2 * b * b == 9 * a * c)
        cout << "Yes";
    else
        cout << "No";
}

// Driver code
int main()
{
    int a = 1, b = 3, c = 2;

    checkSolution(a, b, c);

    return 0;
}

Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)

// Java program to check if one root
// of a quadratic equation is
// twice of other or not
class GFG{

// Function to find the required answer
static void checkSolution(int a, int b, int c)
{
    if (2 * b * b == 9 * a * c)
        System.out.print("Yes");
    else
        System.out.print("No");
}

// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
    int a = 1, b = 3, c = 2;

    checkSolution(a, b, c);
}
}

// This code is contributed by shubham

Python 3

# Python3 program to check if one root
# of a Quadratic Equation is
# twice of other or not

# Function to find the required answer
def checkSolution(a, b, c):

    if (2 * b * b == 9 * a * c):
        print("Yes");
    else:
        print("No");

# Driver code
a = 1; b = 3; c = 2;
checkSolution(a, b, c);

# This code is contributed by Code_Mech

C

java 描述语言

Output: 

Yes

时间复杂度: O(1)

辅助空间: O(1)

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