生成前 N 个自然数的排列，其唯一相邻差的计数等于 K |集合 2
原文:https://www . geesforgeks . org/generate-a-排列第一个 n 个自然数-有-计数-唯一-相邻-差异-等于-k-set-2/
给定两个正整数 N 和 K ，任务是构造第一个 N 自然数的排列，使得相邻元素之间所有可能的绝对差都是 K 。
示例:
输入: N = 3，K = 1 输出: 1 2 3 说明:考虑到排列{1，2，3}，所有可能的相邻元素唯一绝对差为{1}。由于计数为 1(= K)，打印序列{1，2，3}作为结果排列。
输入: N = 3，K = 2 T5输出:** 1 3 2
这个问题的天真方法和两点方法已经在这里讨论过了。本文讨论了一种不同的方法德清。
方法:很容易看出，可以生成【1，N-1】之间的 K 的所有值的答案。对于这个范围之外的任何 K ，都不存在答案。为了解决这个问题，为所有当前元素维护一个双端队列和一个向量来存储序列。此外，保持一个布尔值，这将有助于确定弹出前面或后面的元素。迭代剩余元素，如果 K 大于 1 ，则根据布尔值推元素，将 K 减少 1 。翻转布尔值，以便所有剩余的差异都有值 1 。按照以下步骤解决问题:
- 如果 K 大于等于 N 或小于 1，则打印 -1 并返回，因为不存在这样的序列。
- 初始化一个德格 dq[] 来维持元素的顺序。
- 使用变量 i 和将 i 推入德格dq【】的后面，迭代范围【2，N】。
- 将布尔变量前面的初始化为真。
- 初始化一个向量 ans[] 存储答案将 1 推入向量 ans[]。
- 如果 K 大于 1，则从 K 和中减去 1 ，将前面的值与 1 进行异或。
- 使用变量 i 迭代范围【2，N】并检查:
- 如果前面是 1 ，那么弹出德格dq【】的前面，推入矢量ans【】否则弹出德格的后面dq【】推入矢量ans【】。另外，如果 K 大于，则从 K 和中减去 1 ，将前面的的值与 1 异或。
- 遍历阵ans【】并打印其元素。
下面是上述方法的实现。
C++
// C++ Program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to calculate the required array
void K_ValuesArray(int N, int K)
{
// Check for base cases
if (K < 1 || K >= N) {
cout << -1;
return;
}
// Maintain a deque to store the
// elements from [1, N];
deque<int> dq;
for (int i = 2; i <= N; i++) {
dq.push_back(i);
}
// Maintain a boolean value which will
// tell from where to pop the element
bool front = true;
// Create a vector to store the answer
vector<int> ans;
// Push 1 in the answer initially
ans.push_back(1);
// Push the remaining elements
if (K > 1) {
front ^= 1;
K--;
}
// Iterate over the range
for (int i = 2; i <= N; i++) {
if (front) {
int val = dq.front();
dq.pop_front();
// Push this value in
// the ans vector
ans.push_back(val);
if (K > 1) {
K--;
// Flip the boolean
// value
front ^= 1;
}
}
else {
int val = dq.back();
dq.pop_back();
// Push value in ans vector
ans.push_back(val);
if (K > 1) {
K--;
// Flip boolean value
front ^= 1;
}
}
}
// Print Answer
for (int i = 0; i < N; i++) {
cout << ans[i] << " ";
}
}
// Driver Code
int main()
{
int N = 7, K = 1;
K_ValuesArray(N, K);
return 0;
}
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// Java Program for the above approach
import java.util.*;
class GFG{
// Function to calculate the required array
static void K_ValuesArray(int N, int K)
{
// Check for base cases
if (K < 1 || K >= N) {
System.out.print(-1);
return;
}
// Maintain a deque to store the
// elements from [1, N];
Deque<Integer> dq = new LinkedList<Integer>();
for (int i = 2; i <= N; i++) {
dq.add(i);
}
// Maintain a boolean value which will
// tell from where to pop the element
boolean front = true;
// Create a vector to store the answer
Vector<Integer> ans = new Vector<Integer>();
// Push 1 in the answer initially
ans.add(1);
// Push the remaining elements
if (K > 1) {
front ^=true;
K--;
}
// Iterate over the range
for (int i = 2; i <= N; i++) {
if (front) {
int val = dq.peek();
dq.removeFirst();
// Push this value in
// the ans vector
ans.add(val);
if (K > 1) {
K--;
// Flip the boolean
// value
front ^=true;
}
}
else {
int val = dq.getLast();
dq.removeLast();
// Push value in ans vector
ans.add(val);
if (K > 1) {
K--;
// Flip boolean value
front ^=true;
}
}
}
// Print Answer
for (int i = 0; i < N; i++) {
System.out.print(ans.get(i)+ " ");
}
}
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
int N = 7, K = 1;
K_ValuesArray(N, K);
}
}
// This code is contributed by 29AjayKumar
Python 3
# python Program for the above approach
from collections import deque
# Function to calculate the required array
def K_ValuesArray(N, K):
# Check for base cases
if (K < 1 or K >= N):
print("-1")
return
# Maintain a deque to store the
# elements from [1, N];
dq = deque()
for i in range(2, N + 1):
dq.append(i)
# Maintain a boolean value which will
# tell from where to pop the element
front = True
# Create a vector to store the answer
ans = []
# Push 1 in the answer initially
ans.append(1)
# Push the remaining elements
if (K > 1):
front ^= 1
K -= 1
# Iterate over the range
for i in range(2, N+1):
if (front):
val = dq.popleft()
# Push this value in
# the ans vector
ans.append(val)
if (K > 1):
K -= 1
# Flip the boolean
# value
front ^= 1
else:
val = dq.pop()
# Push value in ans vector
ans.append(val)
if (K > 1):
K -= 1
# Flip boolean value
front ^= 1
# Print Answer
for i in range(0, N):
print(ans[i], end=" ")
# Driver Code
if __name__ == "__main__":
N = 7
K = 1
K_ValuesArray(N, K)
# This code is contributed by rakeshsahni
C
// C# Program for the above approach
using System;
using System.Collections.Generic;
class GFG
{
// Function to calculate the required array
static void K_ValuesArray(int N, int K)
{
// Check for base cases
if (K < 1 || K >= N)
{
Console.Write(-1);
return;
}
// Maintain a deque to store the
// elements from [1, N];
LinkedList<int> dq = new LinkedList<int>();
for (int i = 2; i <= N; i++)
{
dq.AddLast(i);
}
// Maintain a boolean value which will
// tell from where to pop the element
bool front = true;
// Create a vector to store the answer
List<int> ans = new List<int>();
// Push 1 in the answer initially
ans.Add(1);
// Push the remaining elements
if (K > 1)
{
front ^= true;
K--;
}
// Iterate over the range
for (int i = 2; i <= N; i++)
{
if (front)
{
int val = dq.First.Value;
dq.RemoveFirst();
// Push this value in
// the ans vector
ans.Add(val);
if (K > 1)
{
K--;
// Flip the boolean
// value
front ^= true;
}
}
else
{
int val = dq.Last.Value;
dq.RemoveLast();
// Push value in ans vector
ans.Add(val);
if (K > 1)
{
K--;
// Flip boolean value
front ^= true;
}
}
}
// Print Answer
for (int i = 0; i < N; i++)
{
Console.Write(ans[i] + " ");
}
}
// Driver Code
public static void Main()
{
int N = 7, K = 1;
K_ValuesArray(N, K);
}
}
// This code is contributed by Saurabh Jaiswal
java 描述语言
<script>
// Javascript Program for the above approach
// Function to calculate the required array
function K_ValuesArray(N, K) {
// Check for base cases
if (K < 1 || K >= N) {
document.write(-1);
return;
}
// Maintain a deque to store the
// elements from [1, N];
let dq = new Array();
for (let i = 2; i <= N; i++) {
dq.push(i);
}
// Maintain a boolean value which will
// tell from where to pop the element
let front = true;
// Create a vector to store the answer
let ans = new Array();
// Push 1 in the answer initially
ans.push(1);
// Push the remaining elements
if (K > 1) {
front ^= true;
K--;
}
// Iterate over the range
for (let i = 2; i <= N; i++) {
if (front) {
let val = dq[0];
dq.shift();
// Push this value in
// the ans vector
ans.push(val);
if (K > 1) {
K--;
// Flip the boolean
// value
front ^= true;
}
}
else {
let val = dq.Last.Value;
dq.pop();
// Push value in ans vector
ans.push(val);
if (K > 1) {
K--;
// Flip boolean value
front ^= true;
}
}
}
// Prlet Answer
for (let i = 0; i < N; i++) {
document.write(ans[i] + " ");
}
}
// Driver Code
let N = 7, K = 1;
K_ValuesArray(N, K);
// This code is contributed by Saurabh Jaiswal
</script>
Output
1 2 3 4 5 6 7
时间复杂度:O(N) T5辅助空间:** O(N)
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