求数列 12、105、1008、10011、…

的 n 项之和

原文:https://www . geesforgeks . org/find-the-sum-n-terms-of-series-12-105-1008-10011/

给定正整数 n 。求级数第一个 n 项的和

12，105，1008，10011，…..

示例:

输入:n = 4 T3】输出: 11136

输入:n = 7 T3】输出:111111187

进场:

该序列通过使用以下模式形成。对于任何数值 N-

上述解决方案可以通过一系列步骤得出:

给定系列-

12 + 105 + 1008 + 10011 +…….

10 + 2 + 100 + 5 + 1000 + 8 + 10000 + 11 +…… ..

(10 + 100 + 1000 + 10000+……) + (2 + 5 + 8 + 11+……)     -(1)

上式中第一项为几何级数，第二项为算术级数。

G.P. = 其中 a 是第一项 a，r 是公比，n 是项数。

A.P. = 其中 a 是第一个术语 a，a 是共同的区别，n 是术语的数量。

所以在代入方程 G.P .和 A.P .中的值，并代入方程(1)中相应的方程后，我们得到，

所以，

插图:

输入: n = 4 输出: 11136 解释:

这就给出了 ans 11136。

下面是上述方法的实现:

C++

// C++ program to implement
// the above approach
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

// Function to return sum of
// N term of the series

ll findSum(ll n)
{
    ll x = 10 * (pow(10, n) - 1) / 9;
    ll y = n * (3 * n + 1) / 2;

    return x + y;
}

// Driver Code

int main()
{
    ll n = 4;
    cout << findSum(n);
    return 0;
}

Output

11136

时间复杂度: O(1)

辅助空间: O(1)

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