用递归求 N 个数之和的 Java 程序
递归是一个过程，通过这个过程，一个函数反复调用自己，直到它落在基础条件下，我们的动机就达到了。
要使用递归解决任何问题，我们只需遵循以下步骤:
- 从与较大/原始问题相似的问题中假设/识别较小的问题。
- 决定最小有效输入或最小无效输入的答案，作为我们的基础条件。****
- 逼近解，将答案与递归函数给出的较小问题联系起来，用它找到较大/原问题的答案。
在这里，我们说明了使用递归的总和可以通过将数字存储在数组中，并使用递归对所有数字求和来完成。
*例*
**Input:** N = 5, arr[] = {70, 60, 90, 40, 80}
**Output:** Total Sum = 340
**Input:** N = 8, arr[] = {8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}
**Output:** Total Sum = 36
*进场:*
现在，我们将应用上面讨论的方法递归地计算所有元素的总和。
- *较小的问题*将是从索引 1 到最后一个索引的数组。
- *基本条件*将是索引将达到数组长度的时间。即数组之外，这意味着不存在元素，因此返回的总和应为 0。
- 现在，我们的任务是使用小问题计算出的结果来解决大/原问题。这样做，因为我们知道更小的问题是从 index1 到最后一个 index，所以如果我们得到这个问题的和，然后对于整个数组的和，我们只需要将第一个元素/ ith 元素添加到那个答案中，并返回我们的最终答案。
下面是上述方法的实现。
*示例:*
Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// Java program to calculate the sum of
// the elements of the array recursively
import java.io.*;
class GFG {
// recursive function
public static int calculate_sum_using_recursion(int arr[], int i,
int length)
{
// base condition - when reached end of the array
// return 0
if (i == length) {
return 0;
}
// recursive condition - current element + sum of
// (n-1) elements
return arr[i]
+ calculate_sum_using_recursion(arr, i + 1,length);
}
public static void main(String[] args)
{
int N = 5, total_sum = 0;
// create 1-D array to store numbers
int arr[] = { 89, 75, 82, 60, 95 };
// call function to calculate sum
total_sum = calculate_sum_using_recursion(arr, 0, N);
// print total sum
System.out.println("The total of N numbers is : "
+ total_sum);
}
}
**Output
The total of N numbers is : 401
```**
****方法 2:****
**我们不仅可以通过一种方法应用递归，还可以通过一种或多种方法使用递归来解决一个问题。**
**在上面的**方法中，**我们从向前的方向开始递归，并在结束/最后的位置到达并达到基本条件。**
**在**这种方法中，**我们将函数中的长度变量视为变化参数，其中长度变量将从最后一个位置开始，基本情况将达到-1 的前界索引。**
****示例:****
## **Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)**
```java
// Java program to calculate the sum of
// the elements of array using recursion
import java.io.*;
class GFG {
// recursive function
public static int calculate_sum_using_recursion(int arr[], int length)
{
// base condition - when reached -1 index
// return 0
if (length == -1) {
return 0;
}
// recursive condition - current element + sum of
// (n-1) elements
return arr[length]
+ calculate_sum_using_recursion(arr,length - 1);
}
public static void main(String[] args)
{
int N = 8, total_sum = 0;
// create 1-D array to store numbers
int arr[] = { 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 };
// call function to calculate sum
total_sum = calculate_sum_using_recursion(arr, N - 1);
// print total sum
System.out.println("The total of N numbers is : "
+ total_sum);
}
}
**Output
java
The total of N numbers is : 36**
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