2 的位数增加到 n 次方

原文:https://www . geeksforgeeks . org/2 位数 n/升幂运算数/

设 n 为升至 2 的任何功率，即 2 ⁿ 。我们被赋予数字 n，我们的任务是找出数字 2 ⁿ 中包含的位数。 例:

Input : n = 5
Output : 2
Explanation : 2n = 32, which has only
2 digits.

Input : n = 10
Output : 4
Explanation : 2n = 1024, which has only
4 digits.

我们可以用对数写出 2 ⁿ 如下:

2ⁿ= 10^nlog₁₀2

现在假设，x = nlog ₁₀ 2、 因此，2 ⁿ = 10 ^x 同样，我们都知道数字 10 ⁿ 会有(n+1)个数字。因此，10 ^x 将有(x+1)个数字。 或者，我们可以说 2 ⁿ 会有(x+1)个数字作为 2 ⁿ = 10 ^x 。 因此，2 ⁿ 中的位数= (nlog ₁₀ 2) + 1 以下是上述思路的实现:

C++

// CPP program to find number of digits
// in 2^n
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// Function to find number of digits
// in 2^n
int countDigits(int n)
{
    return (n * log10(2) + 1);
}

// Driver code
int main()
{
    int n = 5;
    cout << countDigits(n) << endl;
    return 0;
}

Java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)

// Java program to find number
// of digits in 2^n
import java.util.*;

class Gfg
{
    // Function to find number of digits
    // in 2^n
    static int countDigits(int n)
    {
        return (int)(n * Math.log10(2) + 1);
    }

    // Driver Code
    public static void main(String args[])
    {
        int n = 5;
        System.out.println(countDigits(n));
    }
}

// This code is contributed by Niraj_Pandey.

Python 3

# Python3 program to find
# number of digits in 2^n
import math

# Function to find number
# of digits in 2^n
def countDigits(n):
    return int(n * math.log10(2) + 1);

# Driver code
n = 5;
print(countDigits(n));

# This code is contributed
# by mits

C

// C# program to find number
// of digits in 2^n
using System;

class GFG
{
    // Function to find
    // number of digits in 2^n
    static int countDigits(int n)
    {
        return (int)(n * Math.Log10(2) + 1);
    }

    // Driver code
    static void Main()
    {
        int n = 5;
        Console.Write(countDigits(n));
    }
}
// This code is contributed by
// Manish Shaw(manishshaw1)

服务器端编程语言（Professional Hypertext Preprocessor 的缩写）

<?php
// PHP program to find
// number of digits in 2^n

// Function to find number
// of digits in 2^n
function countDigits($n)
{
    return intval($n * log10(2) + 1);
}

// Driver code
$n = 5;
echo (countDigits($n));

// This code is contributed by
// Manish Shaw(manishshaw1)
?>

java 描述语言

<script>

// JavaScript program to find number
// of digits in 2^n

    // Function to find number of digits
    // in 2^n
    function countDigits(n)
    {
        return (n * Math.log10(2) + 1);
    }

// Driver code

        let n = 5;
        document.write(Math.floor(countDigits(n)));

             // This code is contributed by souravghosh0416.
</script>

输出:

2

时间复杂度: O(n)

辅助空间: O(1)

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