矩阵的不同运算
原文： https://www.geeksforgeeks.org/different-operation-matrices/
有关矩阵的介绍，您可以参考以下文章：矩阵介绍
在本文中，我们将讨论关于矩阵及其属性的各种运算：
矩阵加法：
两个矩阵A[m * n]和B[m * n]相加得出矩阵C[m * n]。C的元素是A和B中相应元素的总和，可以显示为：
矩阵相加的算法可以写成：
for i in 1 to m
for j in 1 to n
cij = aij + bij
要点：
-
矩阵加法是可交换的，这意味着
A + B = B + A -
矩阵的加法是关联的，这意味着
A + (B + C) = (A + B) + C -
矩阵
A, B和A + B的顺序始终相同 -
如果
A和B的顺序不同，则无法计算A + B -
加法运算的复杂度为
O(m * n)，其中m * n是矩阵的阶数
矩阵减法：
两个矩阵A[m * n]和B[m * n]的减法得到矩阵C[m * n]。 C的元素是A和B中相应元素的差，可以表示为：
矩阵相减的算法可写为：
for i in 1 to m
for j in 1 to n
cij = aij-bij
要点：
-
矩阵相减是不可交换的，这意味着
A-B≠B-A -
矩阵相减是非缔合的，这意味着
A - (B - C) ≠ (A - B) - C -
矩阵
A, B和A-B的顺序始终相同 -
如果
A和B的顺序不同，则无法计算A-B -
减法运算的复杂度为
O(m * n)，其中m * n是矩阵的阶数
矩阵乘法：
两个矩阵A[m * n]和B[n * p]的乘法给出矩阵C[m * p]。 这意味着A中的列数必须等于B中的行数才能计算C = A * B。 要计算元素c11，请将A的第一行的元素与B的第一列相乘，然后将它们相加（5 * 1 + 6 * 4），如下所示：
m * n阶矩阵A，与n * p阶矩阵B相乘的算法可以写成：
for i in 1 to m
for j in 1 to p
cij = 0
for k in 1 to n
cij += aik*bkj
要点：
-
矩阵的乘法是不可交换的，这意味着
A * B ≠ B * A -
矩阵相乘是关联的，这意味着
A * (B * C) = (A * B) * C -
为了计算
A * B，A中的列数必须等于B中的行数 -
A * B的存在并不意味着B * A的存在 -
乘法运算的复杂度（
A * B）为O(m * n * p)，其中m * n和n * p分别为A和B的阶数 -
计算为
A * B的矩阵C的阶为m * p，其中m * n和n * p分别为A和B的阶
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