4-情节
4 图是 4 种不同的图形探索性数据分析(EDA)工具的集合，其主要目的是测试大多数测量过程背后的假设。
4 图由以下内容组成:
- 运行图:运行序列图用于测试固定位置和变化。它有以下轴:
- 纵轴 : Y i
- 横轴 : i
- 滞后图:滞后图是一种散点图，其中一个变量滞后于另一个变量。这里，滞后指的是某段固定时间后变量的值。对数图可用于测试过程的随机性，并可给出关于过程分布的重要信息。
- 纵轴 : Y i
- 横轴 : Y i-k
- 直方图:直方图是数据值与它们在数据集中的频率的关系图。直方图用于了解过程的分布，即是否均匀、正常等。
- 纵轴:计数/频率/概率。
- 横轴 : Y
- 正态概率:正态概率图用于了解过程分布与正态分布的接近程度。
- 纵轴:订购 Y i
- 横轴:正态分布的理论值 N(0，1)。**
4-plot 可以回答以下问题:
- 过程是可控的、稳定的和可预测的吗？
- 过程是否相对于位置漂移？
- 过程是否相对于变化而漂移？
- 数据是随机的吗？
- 观察是否与相邻的观察有关？
- 如果分布不是随机的，那么分布是什么？
- 样本均值是过程的一个好的估计量吗，如果不是，什么是好的估计量？
可以用 4 图验证的一些假设是:
- 随机生成。
- 固定分布。
- 该分布具有固定的位置
- 该分布随时间有固定的变化。
有一些潜在的假设遵循 4 图的必要性:
- 如果固定位置假设成立，那么运行序列图将是平坦且无漂移的。
- 如果固定变化假设成立，则运行序列图中的垂直分布在整个水平轴上大致相同。
- 如果随机性假设成立，那么滞后图将不会形成任何类型的结构。
- 如果正态分布假设成立，那么直方图将是钟形图。
如果以上假设都成立，那么过程就在控制之中。
实施:
- 在这个实现中，我们还将使用stat models库以及一些常见的数据科学包(Numpy、Pandas 和 Seaborn)。所有这些库都预装在 Colab 中，可以通过 pip install 安装在本地环境中。
- 对于此代码，我们将使用热流计数据集。数据集可以从这里下载。
Python 3
# code
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import statsmodels.api as sm
%matplotlib inline
heat_flow = pd.read_csv('heat_flow.txt', header = None)
heat_flow.head()
sns.set_style('darkgrid')
# plot different components of 4 plot
fig, ax = plt.subplots(2,2)
sns.lineplot(x = pd.Series(heat_flow.index),y = heat_flow[0],ax = ax[0,0])
ax[0,0].set_title('Run Sequence Plot')
pd.plotting.lag_plot(heat_flow[0],ax = ax[0,1])
ax[0,1].set_title('Lag Plot with k=1')
sns.histplot(heat_flow[0],kde = True,ax = ax[1,0])
ax[1,0].set_title('Histogram')
sm.ProbPlot(heat_flow[0]).qqplot(line ='s', ax = ax[1,1],color = 'blue');
ax[1,1].set_title('Normal Probability Plot')
plt.show()
0
0 9.206343
1 9.299992
2 9.277895
3 9.305795
4 9.275351
4 图
- 我们可以从上面的 4-图中推断出:
- 在这里，运行序列图相当平坦，没有漂移。因此，固定位置假设成立。
- 运行序列图也有非常相似的垂直分布。因此，固定变化假设成立。
- 这里，滞后图不产生任何非随机模式。因此，我们可以假设分布是随机的。
- 这里，直方图生成了非常对称的钟形曲线分布。因此，过程是正常分布的。
- 事实上，上述观点可以用正态概率图来证实，该图产生的散布与正态分布非常相似。
参考文献:
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